Seit dem Spätmittelalter nahm man sich in Siegen der Armen und Kranken in einem Hospital mit Siechenhaus an. Der Bevölkerungszuwachs und die veränderten wirtschaftlichen Strukturen machten in Zeiten der Industrialisierung die Gründung einer zeitgemäßen Einrichtung für die Behandlung von Kranken notwendig. Zwischen 1863 und 1865 errichtete die Stadt an der Kohlbettstraße ein Hospital mit angeschlossener Krankenanstalt für zunächst 16 Patienten. Die ständige Raumnot und daraus resultierende Überbelegung konnten auch durch Um- und Ausbauten nur bedingt gemildert werden. 1912 zählte man über 120 Betten. Während des 1. Weltkrieges diente das Gebäude als Lazarett. 1934 folgte unterstützt durch einen staatlichen Kredit eine Modernisierung, die die Einrichtung eines Operationssaal und einer Röntgenabteilung ermöglichte. Die Bettenkapazität wurde auf 210 erhöht. Während des 2. Weltkrieges wurde der Sanitätsbunkers, der auf dem Grundstück der 1938 niedergebrannten Synagoge errichtet worden war, eine wichtige Rolle. Das Gebäude selbst wurde während der Bombardierungen der Stadt nur wenig zerstört, so dass der laufende Krankenhausbetrieb 1945 fast nahtlos wieder aufgenommen werden konnte. Das Stadtkrankenhaus wurde mit vier Fachabteilungen Akademisches Lehrkrankenhaus der Universität Marburg und verfügte über eine Schwesternschule. Bauliche Veränderungen und Erweiterungen folgten, die letzte größere Maßnahme konnte 1993 umgesetzt werden. 2013 wurde der Standort Stadtkrankenhaus am Kohlbett geschlossen und die dort angesiedelten Fakultäten mit dem Kreisklinikum am Standort Siegen-Hüttental zusammengeführt. Die Gebäude an der Kohlbettstraße wurden veräußert. Seit 2015 beherbergt das ehemalige Stadtkrankenhaus die Fakultät III (Wirtschaftswissenschaften, Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsrecht) der Universität Siegen. Man benannte das Gebäude nach dem bedeutendsten Philosophen des 20. Jahrhunderts Ludwig Wittgenstein-Haus. Direkt nebenan im ehemaligen Bunker des Krankenhauses, dem Standort der Synagoge, befindet sich das Aktive Museum Südwestfalen.